谢邀。 极限的思想在欧几里得的《几何原本》里就有了，叫做“穷竭法”，一般认为这是欧几里得之前的伟大数学家欧多克索斯发明的。参见我的 《古今数学思想》读书笔记（11） 。 穷竭法的理论基础是《几何原本》第 10 篇的第一个命题：“对于两个不相等的量，若从较大量减去一个比它的一半还要大的量，再从所余量减去大于其半的量，并继续重复执行这一步骤，就能使所余的一个量小于原来那个较小的量。”现在看来，这个命题的实质就是极限定义中的ε—N语言，怪不得是精确的，洞察力令人叹服。柯西和维尔斯特拉斯寻找极限定义时，也许就曾从中吸取智慧。…