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08:28 · 2025年2月2日 · 周日
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为何微积分具有如此的优越性?
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为何微积分具有如此的优越性? - 知乎日报
谢邀。 极限的思想在欧几里得的《几何原本》里就有了,叫做“穷竭法”,一般认为这是欧几里得之前的伟大数学家欧多克索斯发明的。参见我的 《古今数学思想》读书笔记(11) 。 穷竭法的理论基础是《几何原本》第 10 篇的第一个命题:“对于两个不相等的量,若从较大量减去一个比它的一半还要大的量,再从所余量减去大于其半的量,并继续重复执行这一步骤,就能使所余的一个量小于原来那个较小的量。”现在看来,这个命题的实质就是极限定义中的ε—N语言,怪不得是精确的,洞察力令人叹服。柯西和维尔斯特拉斯寻找极限定义时,也许就曾从中吸取智慧。…
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